pupu
ECON2206
M id Practice
【考点】 Vairance of OLS Estimator
【解析】 这里考影响 Variance 的三个因素：
【答案】
a SSTj 会受到 n 的影响 ， SST 在分母，负相关，错的
b 是分子， 正相关， 对的
c SSTj 会受到 n 的影响 ， SST 在分母，负相关 ， 对的
d 不是负相关， 错的
【关联复习】 影响 Variance 的三个因素。
【考点】 Hetero 异方差性 和 MLR 的三个结论（bias ， valid variance ， valid inference）
【解析】异方差性是 MLR5， 如果违背，不会导致 Bias （1-4） ，但是会导致 variance of beta 不
准确（1-5）和 Inference 不 valid （1-6）。
【答案】
a. 对的， Hetero 和 Bias 无关（bias 需要 1234 ， Het 是 5） ，选 a
Sl
y
pu
pu
Sl
e
y
pu
puSl
e
y
pu
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e
y
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pu
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e
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pu
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e
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y
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y
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puSl
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y
pu
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b. 错的， 无关
c. 错的， large sample remove MLR6，和 5 无关
d. 错的， 无关
【考点】 MLR4 和 Consistency
【解析】首先， u correlated with education，证明 MLR4 Fail。
MLR4 Fail 的话， 因为 Unbias 要求 MLR1-4 成立， 所以肯定是 biased。
在 large sample 里， consistency 要求 MLR1-4 ， 所以是 inconsistent。
【答案】： d
【考点】 Perfect Colinearity
【解析】 F_height_inch * 2.54 = F_height_cm，完美线性关系。（这里说一下，加减乘除都是线
性关系，但是 Log、平方啥的都不是线性关系）
【答案】 b Sl
e
y
pu
pu
Sl
e
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pu
puSl
e
y
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pu
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puSl
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y
pu
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【考点】 Multiple variable test1
【解析】问题： 我的房子多增加 1 平方米和多增加一个卧室， 影响是不是一样的？
对应的 slide 里的 case： 我房子多增加一平方米室内面积，和多增加一平方米地皮面积，影响是
不是一样的？
解决方法： Reparameterization。
H0: Beta1 = Beta2 ➔ Beta1 – Beta2 =0
H1: Beta1 ≠ Beta2 ➔ Beta1 – Beta2 ≠0
设θ=beta1 – beta2，则 H0 变成θ=0 ， H1 变成θ≠0
下一步，我们要把 Theta 独立分开来。所以我们对红色部分做变形，变成 beta1 = θ +beta2，把
画线部分带入原 Regression：
得到： Lprice = beta0 + (θ+beta2) Sqrft + beta2 Bdrms + u
变形得： Lprice = beta0+θ Sqrft +Beta2(Sqrft + Bdrms)+u
这样你可以通过 test斜体方程里的θ，来证明 Beta1 – Beta2 =0， 因为θ=beta1 – beta2
好的证明结束， 回到问题。他问如果 repara 之后模型有哪两个变量？那就是：
【答案】
变量 1： Sqrft
变量 2： (Sqrft +Bdrms)
Sl
e
y
pu
pu
Sl
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