E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 1
Outline
- Multi Level Regression Model
- Poststratification
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 2
Poststratification (MRP)
逻辑：
在每组(cell)内 计算出对应的 estimator ："!
最终 estimate ""# = ∑%!&'!∑%!
Assume you wish to perform a post-stratification on data with only a handful of cells/bins. Use the mean (or
proportion) of each cell to estimate ˆ"#. Assume (1 = VoteBiden, 0 = NotVoteBiden)
Data {1,1,1,0,1} {1,0,1} {1,1,1,0,0,1,1} {1,0,1,1}
Nj 20 30 40 10
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 3
Multi-Level Regression (General Notation)
Level 1: Individual/Unit Level
Individual, student, customer, patient, voter, etc.
(! = )! + *(! + (!
Level 2: Group Level
Company, school, store, hospital, province, etc.
)! = )) + )*! + )!
(Quiz 考区分 Group 1 and 2)
- Random Intercept Model
i 代表组内数据，j 代表组
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 4
- Random Slope Model
功能:
Avoiding Simpson’s paradox
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 5
Code:
Formula Alternative Meaning
y∼(1∣g) y∼1+(1∣g) Random Intercept with fixed mean.(只有组与组的差别，人与人一致)
y∼x+(1∣g) y∼1+x+(1∣g) Random intercept with fixed slope.
y∼x+(x∣g) y∼1+x+(1+x∣g) (Random intercept and) random slope
#################### FREQUENTIST
Coding (linear)
# access library lme4
# install.packages(“lme4”)
library(lme4)
# Create a random intercept model
Model_name<- lmer(y ~ X1 + X2 + (1 | Group), REML = FALSE)
# REML=F is used in case of comparing models with different fixed effects (default)
# REML=T is used in case of comparing models with different random effects
Coding (logit)
# access library lme4
# install.packages(“lme4”)
library(lme4)
# Create a random intercept model
Model_name<- glmer(y ~ X1 + X2 + (1 | Group), family = binomial)
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 6
Coding (Bayes)
#################### BAYES
# install.packages(“brms”)
library(brms)
# Create a random intercept (linear) model
Model_name<- brm(y ~ X1 + X2 + (1 | Group))
# Create a random intercept (logistic) model
Model_name<- brm(y ~ X1 + X2 + (1 | Group), family = bernoulli() )
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 7
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 8
Pooling:
- No pooling
- Complete pooling
- Partial pooling
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 9
- 整理数据
- 有一组调查问卷的数据 (survey)
- 有一组人口普查的数据 (ces population)
upload至 jupyter上 if needed
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 10
1. 在 这个文件中: 了解相关 variable的含义
a) 关于 census_data中的 variable:
census_data <- read_csv("gss_clean.csv")
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 11
b) 关于 survey_data中的 variable:
2021 Canadian Election Study
2. 在 rmd中我已经列举了两个数据中 common的variable (可以根据 codebook 寻找更多的 common variable)
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 12
1. 整理 census_data: (主要确保 variable 名字和 survey 数据一致)
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 13
下面进入到Method + Result部分 (rmd里还有一些额外的 hint)
- 用 Logistics regression 建立预测模型
$$ log(\frac{p}{1-p}) = \beta_0+\beta_1 x_{age} + \beta_2x_{Male} + \beta_3x_{Working} $$
Where:\
- $p$ represents is the probability of the event of interest occurring (vote for...).
- $\beta_0$ represents the intercept of the model, and is the log of odds of voting for ... when the individual is
at a certain age .
- $\beta_1$ represents the slope of age in the model... So, for everyone one unit increase in age, we expect a
$\beta_1$ increase log odds of voting for ....
- $\beta_2$ represents the avereage difference in log odds of voting for .... between two groups (Male and
Female) for a certain age and working status.
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 14
使用 logistics regression的理由
参考 rmd中的分析 + 由于 response variable 是 binary的，所以更适用于 logistics regression。
Logistics Regression 并没有严格的 Assumption，因此Method中的 Assumption 更多的是关于数据的：
independent，accurate
- poststratification选择自己的组 (也就是不同的 predictor) 并在每组内进行预测
The poststratification refers to the process of adjusting the estimates, essentially a weighted average
of estimates from all possible combinations of attributes. Each combination is sometimes called a
"cell."
- 使用 poststratification
先用 survey data建立 logistics regression model，再用这个model在不同的 cell里 (具体描述你的分类
方法：年龄，性别。。。) 估算投票给。。。的概率, 然后再找到 weighted average of estimates from all
possible combinations of attributes. 目的是来 overcome survey 和 population中：参与者的特点不一致
(年龄分布，性别分布等). 以及可以更有效的提高人口比重大的组对 Estimates的影响
$$
\hat{y}^{P S}=\frac{\sum N_{j} \widehat{y}_{j}}{\sum N_{j}}
$$
- $N_{j}$..
- $\widehat{y}_{j}$...
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 15
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 16
Introduction
1. ( global relevance) 说一下加拿大选举的重要性, 如：
a) 对于一个民主国家，预测下一次选举非常重要
b) 下次选举的结果会改变一个国家的发展方向。。。
2. 找一些关于选举的 paper如：收入和投票有关联
https://www150.statcan.gc.ca/n1/en/pub/11-008-x/2005003/article/8965-eng.pdf?st=TKrJM6WY
3. 阐述一下 research question：要预测哪个 party (为什么？目前的执政党？目前最大的竞争者？) 我
们的 predictors 都有什么以及为什么 (refer前面找到的文章)
4. 说一下这次分析的重要性 (比如可以让这个 partly 更好的准备这次选举；了解竞争者的情况之类
的)
5. 用 2~3句话描述一下我们的数据：(在对应网站中可以找到)
a) General Social Survey (GSS) - Census Data (哪年的，怎么收集的，参与者背景，有多少
observation，都有哪些重要的 variable)
http://dc.chass.utoronto.ca/myaccess.html
b) CES - Survey Data (哪年的，怎么收集的，参与者背景，有多少 observation，都有哪些重要的
variable)
http://www.ces-eec.ca/
6. 数据分析的方法 (logistics Regression) 用谁预测谁
7. Introduce any hypotheses 有没有什么假设 (年龄会对投票结果有影响) (最好要有 reference)
Data
1. A description of the data collection process. (在网站里有)
2. A summary of the cleaning process (if you cleaned the data). 如何清理数据的，文字描述，越详细越
好。删了什么，改了什么，加了什么
3. A description of the important variables. (predictors + response variables) 文字说明这个 variable代表
什么 + 图像+ data summary (直接参考 Assignment 1 就好)
4. 对比两组数据 predictor的图像和 data summary
5. 每个图像和 table都需要文字描述(直接参考 Assignment 1 就好)
6. 图片和 table需要编号 (最后一步再做，还是直接参考 Assignment 1 就好)
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 17
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
E A S Y E D U | S T A 3 0 4
RAY 18
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08
EZ Aca
demy
huoshu
yi 981
08