Übung Bauelemente der Leistungselektronik WS 2021/22
Maximilian Goller/ Madhu Lakshman Mysore


1. Bandabstand und Eigenleitdichte
1.1. Geben Sie den Anwendungsbereich der folgenden Leistungshalbleiter aus Si an
- MOSFET
- Thyristor
- IGBT
- GTO/GCT
im Hinblick auf Strom, Spannung und Schaltfrequenz an.
1.2. Beschreiben Sie die Rolle von SiC MOSFETs und GaN HEMTs im Hinblick auf
Strom, Spannungsklasse und Schaltfrequenz. Zählen Sie dazu die Vorteile von
GaN und SiC als Basismaterial auf.
1.3. Geben Sie den Anwendungsbereich der in 1.1 und 1.2. genannten
Leistungshalbleiter an. Nennen Sie jeweils mindestens eine typische Anwendung.
1.4. Berechnen Sie die Wellenlänge des ausgesandten Lichts bei der Rekombination
eines Elektrons von Leitungsband ins Valenzband für WG,SiC = 3.23 eV,
WG,Si = 1.124 eV, WG,GaN = 3.39 eV, WG,GaAs = 1.422 eV. Welcher Bereich der
Wellenlänge ist für Menschen sichtbar? Berechnen Sie die Bandlücke, die ein
Halbleiter besitzen muss, um sichtbares Licht auszusenden.
1.5. Zeichnen und erklären Sie das Wellenvektordiagramm für direkte und indirekte
Halbleiter. Welche Eigenschaften bestimmen, ob ein Halbleiter direkt oder indirekt
ist? Nennen Sie mindestens je zwei Beispiele. (Hinweis: Die Zeichnungen sind
sauber und per Hand anzufertigen. Achten Sie bei der digitalen Einreichung auf
ausreichende Qualität!)

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1.6. Warum eignet sich Germanium nicht gut für die Herstellung von
Leistungshalbleitern. Zeichnen Sie zur Erläuterung die Ausgangskennlinie einer
Germanium Diode und einer Silizium Diode in einem Diagramm. Geben Sie eine
physikalische Erklärung an.
1.7. Berechnen Sie die Eigenleitdichte der folgenden Halbleiter bei Temperatur
T = 300 K:
- Ge (WG = 0.67 eV)
- Si (WG = 1.12 eV)
- GaAs (WG = 1.42 eV)
- SiC (WG = 3.26 eV)
Wie verhält sich die Eigenleitdichte mit zunehmender Temperatur?
1.8. Warum ändern sich Eigenleitdichte, elektrische Feldstärke, Leckstrom and
Threshold-Spannung mit ansteigender Bandlücke. Erklären Sie das jeweilige
Verhalten mit Hilfe von Gleichungen.
1.9. Berechnen Sie die Bandlücke von Silizium und Gallium Nitrid. Nutzen Sie die
Tabelle und berechnen Sie die Temperatur für die Bandlücken
WG,4H SiC = 3.188 eV und WG,GaAs = 1.352 eV.
Si GaAs 4H-SiC GaN
WG(0) (eV) 1.170 1.519 3.263 3.47
α (eV/K) 4.73× 10−4 5.405× 10−4 6.5× 10−4 7.7× 10−4
β (K) 636 204 1300 600
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1.10. Zeichnen und erklären Sie die Besetzungswahrscheinlichkeit der Fermi-Dirac
Verteilung für drei verschiedene Temperaturen 0 K, 300 K und 400 K. (Hinweis:
Die Zeichnungen sind sauber und per Hand anzufertigen. Achten Sie bei der
digitalen Einreichung auf ausreichende Qualität!)
1.11. Erläutern Sie die Vor- und Nachteile von Diamant als Basismaterial für
Leistungshalbleiter!
1.12. Erklären, skizzieren und vergleichen Sie direkte Band-Band Rekombination,
Auger Rekombination, und Shockley-Read-Hall Rekombination miteinander. In
welchen Halbleitern und in welchem Bereich eines Leistungshalbleiters werden
die verschiedenen Rekombinationsarten erwartet? (Hinweis: Die Zeichnungen sind
sauber und per Hand anzufertigen. Achten Sie bei der digitalen Einreichung auf
ausreichende Qualität!)
1.13. Wodurch zeichnen sich Materialien mit großer Bandlücke, auch “wide bandgap”
Materialien, aus. Nennen Sie je drei Beispiele für Vorteile und Eigenschaften. Was
macht sie attraktiv für die Anwendung in der Leistungselektronik? (Hinweis:
Achten Sie Ihre Antwort auf die Vollständigkeit ihrer Erklärung!)

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2. Undotiertes und dotiertes Silizium
2.1 Ein Siliziumblock habe bei Zimmertemperatur 1010 cm-3 freie Elektronen.
Berechnen Sie für die Feldstärke von E = 5 V/mm:
- die Stromdichte
- die Driftgeschwindigkeit der Elektronen
- den spezifischen Widerstand
2.2 Ein Siliziumstab der Länge 10 mm und der Fläche 1 mm2 sei n-dotiert mit
ND = 10
14 cm-3. Berechnen Sie den Widerstand dieses Stabes!
2.3 Ein Halbleiter aus Si hat die n-Dotierung ND = 8∙1013cm-3. Berechnen Sie die Lage
des Fermi-Niveaus im Abstand zur Valenzbandkante
a) für Raumtemperatur, T = 300K
b) für ϑ = 150°C, d.h. 423 K
2.4 Ein SiC-Halbleiter habe die p-Dotierung NA = 2∙1018cm-3 (z.B. in der p-Schicht
einer pin-Diode).
a) Als Dotierstoff ist Bor verwendet. Berechnen Sie die Dichte der ionisierten
Akzeptoren.
b) Berechnen Sie dasselbe, wenn als Dotierstoff Al verwendet wird.
2.5 Um wie viel Prozent ändert sich die Beweglichkeit der Elektronen, wenn ein Si-
Bauelement von Raumtemperatur T = 300K im Betrieb um ΔT = 125K erwärmt
wird?
a) Bei niedriger Dotierung ND = 2∙1014cm-3

b) Bei höherer Dotierung NA = 1∙1017cm-3

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3. Der pn-Übergang
3.1. Stellen Sie die Ladungsträgerverteilung, Raumladung und Feldstärkeverlauf bei
einer pn-Diode im stromlosen Zustand dar. (Hinweis: Die Zeichnungen sind
sauber und per Hand anzufertigen. Achten Sie bei der digitalen Einreichung auf
ausreichende Qualität!)
3.2. Leiten Sie die Gleichung für die Diffusionsspannung her. Machen Sie
gegebenenfalls eine Skizze.
3.3. Berechnen Sie die Diffusionsspannung am pn-Übergang für die folgende
Dotierung: NA = ND = 10
18 cm−3 bei T = 300 K. Diskutieren Sie die Abhängigkeit
der Diffusionsspannung von der Temperatur und der Dotierung!
3.4. Wie und warum ändert sich die Diffusionsspannung mit steigender Bandlücken?
3.5. Welches sind wichtige Parameter für die Dimensionierung von
Leistungshalbleitern. Geben Sie eine Erklärung der einzelnen Parameter und ihres
Einflusses.