1FIN 534B
Advanced Corporate Finance 2 ‐ Financing
Practice Problems (Comprehensive)
Professor Yaron Leitner
1Leitner ACF2
Leitner ACF2
Explain under which conditions an increase in the dividend payment can be interpreted 
as a signal of the following:    
a. Good news
Signals that managers believe that future earnings will be high enough to maintain the 
new dividend payment.
b.     Bad news
Signals that the firm does not have any positive NPV investment opportunities..
1
2
2Leitner ACF2
Why an announcement of a share repurchase is considered a 
positive signal?
Management credibly signals that they believe the stock is 
undervalued.
Problem 4 from Group Assignment 2
(With Some Added Numbers)
4Leitner ACF2
3
4
3Dynron’s assets currently have a market value of $150 million.
The firm is exploring the possibility of raising $50 million by selling part of its
pipeline network and investing the $50 million in a fiber‐optic network to generate
revenues by selling high‐speed network bandwidth.
While this new investment is expected to increase profits, it will also substantially
increase Dynron’s risk.
If Dynron is levered, would this investment be more or less attractive to equity
holders than if Dynron had no debt?
5Leitner ACF2
6Leitner ACF2
Existing New Investment
Bad Good Bad Good Expected
Current Assets  150 150 100 100 100
New Asset 0 140 70
Total Asset Value 150 150 100 240 170
Debt 
Equity 
Table shows market values next year. 
Bad and good state are equally likely
All risk is idiosyncratic and ௙ = 0%
NPV(new investment)  
=  ଴.ହ ሺ଴ሻା଴.ହሺଵସ଴ሻଵା଴% ‐ 50    =   20
5
6
47Leitner ACF2
Existing New Investment
Bad Good Bad Good Expected
Current Assets  150 150 100 100 100
New Asset 0 140 70
Total Asset Value 150 150 100 240 170
Debt (face value 120) 120 120 100 120 110
Equity 
Table shows market values next year. 
Bad and good state are equally likely
All risk is idiosyncratic and ௙ = 0%
NPV(new investment)  =   20
8Leitner ACF2
Existing New Investment
Bad Good Bad Good Expected
Current Assets  150 150 100 100 100
New Asset 0 140 70
Total Asset Value 150 150 100 240 170
Debt (face value 120) 120 120 100 120 110
Equity  30 30 0 120 60
Table shows market values next year. 
Bad and good state are equally likely
All risk is idiosyncratic and ௙ = 0%
NPV(new investment)  =   20
Equity value increased by 30.
Why? Because debt value fell by 10. 
7
8
59Leitner ACF2
Existing New Investment
Bad Good Bad Good Expected
Current Assets  150 150 100 100 100
New Asset 0 140 70
Total Asset Value 150 150 100 240 170
Debt (face value 80) 80 80 80 80 80
Equity  70 70 20 160 90
Table shows market values next year. 
Bad and good state are equally likely
All risk is idiosyncratic and ௙ = 0%
NPV(new investment)  =   20
Now equity value increased by 20.
The new investment did not affect the market value of debt…
Bottom line:
In a highly levered firm, equity holders decide based on
Project’s NPV + Gain from increased risk
10
Leitner ACF2
Everything else equal, increased risk reduces 
the market value of existing debt, and hence 
increases the market value of equity.
9
10
6Practice Problem 1  
Agency Cost of Debt
Leitner ACF2 11
• ABC, Inc. is about to launch a new product (the new product is their only asset). 
The firm can use either a proven technology or a new (experimental) method. 
• The proven technology will produce a certain (after‐tax) cash flow of $24.
• But the cash flows from the new technology are uncertain.  If the new 
technology works, it will produce an (after‐tax) cash flow of $28 next year.  If 
it is unsuccessful, it will produce a zero cash flow next year. The probability of 
success is 0.8, and whether the new technology succeeds represents 
idiosyncratic (diversifiable) risk.
• Both methods require a $20 investment today, and there are no cash flows after 
next year. The risk‐free rate is 10%.   
12Leitner ACF2
11
12
7• Which technology has the highest NPV?
NPV (old)  =  ‐20 + ଶସଵ.ଵ = 1.82
NPV (new) =  ‐20  +   ଴.଼ ଶ଼ ା଴.ଶ ଴ଵ.ଵ = 0.36 
13Leitner ACF2
The cashflow to the old technology is risk free. So we use the risk‐free rate.
The cashflows to the new technology are risky, but the risk is diversifiable. So 
we also use the risk‐free rate.
• ABC decided to raise the $20 by issuing zero‐coupon debt due next 
year.  What should be the face value (x) of the debt?
• If bondholders expect ABC to choose the old technology:20 ൌ ௫ଵ.ଵ  x = 22
But will ABC choose the old technology?  
14Leitner ACF2
13
14
815
Old 
Technology
New 
Technology
Success  Failure
Cash Flow 24 28 0
Debt 22
Equity  2
If managers act on behalf of shareholders, they will choose the new technology. ସ.଼ଵ.ଵ ൐ ଶଵ.ଵ
Leitner ACF2
If face value = 22
4.80
022
6 0.8(6)+0.2(0)
Expected
16
New 
Technology
Success  Failure
Cash Flow 28 0
Debt
Equity 
Leitner ACF2
• What if bondholders expect ABC to use the new technology?
0X =? 
20 ൌ ଴.଼ ௑ ା଴.ଶ ଴ଵ.ଵ  X  = 27.5 
15
16
917
New 
Technology
Success  Failure
Cash Flow 28 0
Debt
Equity 
Leitner ACF2
• What if bondholders expect ABC to use the new technology?
0
24 
0.5 0 0.4 0.8(0.5)+0.2(0)
Old 
Technology
27.5 24
0
ABC will indeed choose the new technology.
Expected
Conclusion:
• Bondholders should (correctly) expect ABC to use the new technology. 
• The face value will be $27.5
• The new technology does not have the highest NPV.
• But once they issue debt, the new technology has the highest NPV from the 
perspective of equity holders.
18Leitner ACF2
17
18
10
• Which agency cost of debt is illustrated here?
• What’s the reduction in firm value because of this cost?
• If debt holders are rational, who ends up paying the cost?
19Leitner ACF2
NPV(old) – NPV(new)  = 1.82 – 0.36 =  1.46
Equity holders end up with 
0.4/1.1=0.36  instead of  1.82
a) Risk shifting
b) Debt overhang
c) Free cash flow problem
a) Equity holders
b) Debt holders
c) Both equity holders and debt holders
Practice Problem 2  
Mini Case
Raising Capital With Asymmetric Information
Leitner ACF2 20
19
20
11
• “We R Toys” (WRT) has a capital structure that is composed of $500M in equity 
and $300M in debt (market values).
• There are 10M equity shares outstanding.         
• The unlevered cost of capital is 10%
• WRT’s debt is risk free with an interest rate of 4%. 
• The corporate tax rate is 25%, and there are no personal taxes.
௨ ൌ 10%
ௗ ൌ ௙ ൌ 4%
௖ ൌ 25%
21Leitner ACF2
share price = ହ଴଴ଵ଴ ൌ $50
• WRT is considering expanding into new geographic markets. 
• The expansion will have the same business risk as WRT’s existing assets.  
• The expansion will require an initial investment of $50M and is expected to 
generate perpetual EBIT of $20M per year.  
• After the initial investment, future capital expenditures are expected to equal 
depreciation, and no further additions to net working capital are anticipated.
NPV (new expansion) = ?
22Leitner ACF2
NPV =   ଵହ଴.ଵ – 50  =  $100M
FCF = EBIT ‐ Tax + Depreciation – CapEx + Change in NWC 
FCF   =  20 × (1‐0.25)  =  $15M
21
22
12
Part a
• WRT initially proposes to fund the expansion by issuing equity.
• If investors were not expecting this expansion, and if they share WRT’s view of 
the expansion’s profitability, what will be the share price once the firm 
announces the expansion plan?
23Leitner ACF2
50  +   ଵ଴଴ଵ଴ ൌ $
# ℎ initial share price
24Leitner ACF2
Before 
Announcement 
After 
Announcement
Existing assets
NPV(expansion)
Total
Equity 500
Debt 300
Number of shares 10
Share price
800
800 800
900
600
300
100
10
6050
23
24
13
Part b
• Suppose investors think that the EBIT from WRT’s expansion will be only $4M.
i. What will the share price be in this case? 
ii. How many shares will the firm need to issue?
25Leitner ACF2
FCF   = 4 (1‐0.25)  =  $3M
NPV = 3/0.1 – 50  =  ‐$20M
50 + ିଶ଴ଵ଴ = $48
ହ଴
ସ଼ =1.0417M 
iii. If the only way to raise money is by issuing equity, should WRT issue equity and 
expand?  
26Leitner ACF2
The expansion has a positive NPV.
But because investors underestimate the value of expansion, issuing equity 
has a negative NPV (to existing shareholders).
Management will consider:    NPV (expansion) + NPV (financing)
*Assume management acts on behalf of existing shareholders
25
26
14
How to calculate NPV(financing)?
27Leitner ACF2
New investors give: $50M 
They get:   1.0417M shares
Next slide: 
What’s the value of these shares, according to management?
Leitner ACF2 28
Assets Liabilities
Existing assets 800 Debt 300
NPV(expansion) 100 Equity 650
cash 50
Total 950 Total 950
Market value balance sheet AFTER issuance
(management’s view)
Share price  =    ଺ହ଴ଵ଴ ା ଵ.଴ସଵ଻ Value of shares to new investors:   
1.0417  × ଺ହ଴ଵ଴ ା ଵ.଴ସଵ଻ =   61.3
27
28
15
How to calculate NPV(financing)?
29Leitner ACF2
New investors give: $50M 
They get:   1.0417M shares  value $61.3M
NPV(financing)   =   50 ‐ 61.3  = ‐ $11.3
NPV (expansion) + NPV (financing) = 100 ‐11.3  =  $88.7
Issuing equity and financing will increase existing 
shareholders' wealth by $88.7M.
30Leitner ACF2
Do nothing Issue and 
expand
Existing assets 800
NPV(expansion)
Cash
Total 800
Equity 500
Debt 300
Number of shares 10
Share price 50
Another way to see it:  (management’s views):
800
100
50
950
650
300
11.0417
58.87
588.7Value to existing shareholders
(10M shares) 500
29
30
16
iv. What will be the share price immediately after the equity issue?
v. Suppose that shortly after the issue, new information emerges that convinces 
investors that management was, in fact, correct regarding the cash flows from 
the expansion.  What will the share price be now? 
31Leitner ACF2
$58.87
60   ‐ ଵଵ.ଷଶଵ଴ ൌ 58.87
Fair price Cost of financing
(per share)
$48
Part c
• Suppose that instead of issuing equity, WRT finances the expansion with a 
$50M issue of permanent risk‐free debt.
• What will be the new share price once the new information comes out? 
32Leitner ACF2
PV( ITS)  = τc D  = 25% (50)  = $12.5M
New share price:   60  +  ଵଶ.ହଵ଴ =  $61.25
Before the information comes up, price is:   48  +  ଵଶ.ହଵ଴ =  $49.25
This is PV of incremental ITS 
from the new debt…
31
32
17
As an aside:
• After they issue the new debt, they will have $350M in debt.
• If new debt holders are willing to lend at the risk‐free rate, the total annual 
interest payment will be 350 × 4% =$14M
• This means that new debt holders expect total EBIT to be at least $14M every 
year…
33Leitner ACF2
Comparing your answers in parts (b) and (c), what are the two 
advantages of debt financing in this case?
34Leitner ACF2
1. Avoiding issuing undervalued equity 
2. Interest tax shields
Gain (per share):   11.32/ 10 = $1.13   
Gain (per share):     12.5/ 10 = $1.25
Total gain (per share):    $2.38 
Share price is $61.25 instead of $58.87. 
33
34
18
Bigger picture:
• In this example, debt is fairly priced.
• Both management and investors think debt is risk free.
• But there could also be cases in which debt is mispriced (next slide)
• E.g., management knows new drug is likely to pass the clinical trials, so debt has low risk. But 
investors don’t know that and hence, think debt has high risk….
35
Leitner ACF2
Practice Problem 3  
Mispriced Loan
Leitner ACF2 36
35
36
19
• Gap, Inc., is considering borrowing $100 million to fund an expansion of its 
stores. Given investors’ uncertainty regarding its prospects, Gap will pay a 6% 
interest rate on this loan. 
• The firm’s management knows, however, that the actual risk of the loan is 
extremely low and that the appropriate rate on the loan is 5%. 
• Suppose the loan is for five years, with all principal being repaid in the fifth year. 
If Gap’s marginal corporate tax rate is 25%, what is the net effect of the loan on 
the value of the expansion?
37Leitner ACF2BD: Example 18.9
If they could get a fair loan (at 5%):
• Interest (years 1‐5):    100 × 5%   = 5
• Interest Tax Shields (years 1‐5):   5 × 25%  = 1.25
• PV(ITS)  =  ଵ.ଶହଵ.଴ହ ൅ ଵ.ଶହሺଵ.଴ହሻమ ൅ ଵ.ଶହሺଵ.଴ହሻయ ൅ ଵ.ଶହሺଵ.଴ହሻర ൅ ଵ.ଶହሺଵ.଴ହሻఱ ൌ 5.41
38
Leitner ACF2
37
38
20
Mispriced loan  (interest = 6%):
• Interest (years 1‐5):    100 × 6%   = 6
• Interest Tax Shields (years 1‐5):   6 × 25%  = 1.5
• PV(ITS)  =  ଵ.ହଵ.଴ହ ൅ ଵ.ହሺଵ.଴ହሻమ ൅ ଵ.ହሺଵ.଴ହሻయ ൅ ଵ.ହሺଵ.଴ହሻర ൅ ଵ.ହሺଵ.଴ହሻఱ ൌ 6.49
39
When we calculate the present value, we use the correct rate (5%) 
from the perspective of Gap managers
Leitner ACF2
mispriced loan:
• Debt holders give  100
• Debt holders get  ଺ଵ.଴ହ ൅ ଺ଵ.଴ହ మ ൅ ଺ଵ.଴ହ య ൅ ଺ଵ.଴ହ ర ൅ ଵ଴଺ሺଵ.଴ହሻఱ = 104.33
fair loan:
• Debt holders give  100
• Debt holders get    ହଵ.଴ହ ൅ ହଵ.଴ହ మ ൅ ହଵ.଴ହ య ൅ ହଵ.଴ହ ర ൅ ଵ଴ହሺଵ.଴ହሻఱ = 100
40
Leitner ACF2
*from the perspective of Gap managers….
39
40
21
41
Fair loan 
(at 5%)
Mispriced loan 
(at 6%)
PV(ITS) 5.41 6.49
NPV(financing) 0 ‐4.33
NPV(taking loan) 5.41 2.16
Cost of mispricing:   5.41‐ 2.16  = $3.25 million
Leitner ACF2
100 ‐104.33
Another way to see it:
• Because the loan is mispriced, GAP pays an extra $1 in interest every year.
• After tax, they pay an extra 1*(1‐25%) = $0.75
• From the perspective of GAP, the PV of the additional interest payments is:
଴.଻ହ
ଵ.଴ହ ൅ ଴.଻ହଵ.଴ହ మ ൅ ଴.଻ହଵ.଴ହ య ൅ ଴.଻ହଵ.଴ହ ర ൅ ଴.଻ହሺଵ.଴ହሻఱ = $3.25
42
Leitner ACF2
41
42
22
Practice Problem 4  
Capital Structure with Agency Cost
Leitner ACF2 43
• According to the managerial entrenchment theory, managers choose capital 
structures so as to preserve their control of the firm. 
• On the one hand, debt is costly for managers because they risk losing control in 
the event of default. 
• On the other hand, if they do not take advantage of the tax shield provided by 
debt, they risk losing control through a hostile takeover.
44Leitner ACF2
43
44
23
• Suppose an all‐equity firm expects to generate free cash flows of $90M per year, 
and the discount rate for these cash flows is 10%. The firm pays a tax rate of 25%.
• A raider is poised to take over the firm and finance it with $800M in permanent 
debt. The raider will generate the same free cash flows, and the takeover attempt 
will be successful if the raider can offer a premium of 15% over the current value 
of the firm. 
• According to the managerial entrenchment hypothesis, what level of permanent 
debt will the firm choose? 
45Leitner ACF2
We will use the following formulas:
௅ = ௎ +  PV (ITS)
௎ = PV( FCF, ஺ )
PV(ITS)  = ௖D     (If debt is permanent)
46Leitner ACF2
45
46
24
1. What is the unlevered firm value?    
2. What will be the firm’s value if the raider takes it over?
3. What firm value would prevent a hostile take over?
4. What level of permanent debt should the firm choose to prevent a takeover?
47Leitner ACF2
90/0.1 = $900 million
900M + 25% (800M) = $1.1 billion 
$1.1billion/1.15 = $956.5 million 
$900 + 25% D = $956.5   D = $226 million
Practice Problem 5  
Paying Out Cash
Leitner ACF2 48
47
48
25
• ABC corp. has 7.5 billion shares outstanding, and it pays a marginal 
corporate tax rate of 20%.  Suppose ABC announces that it will pay out $50 
billion in cash to investors as a special dividend. Investors had previously 
assumed ABC would retain this excess cash permanently.
• How will ABC’s share price change upon this announcement?  Assume the 
only market imperfection is corporate taxes.
49Leitner ACF2
a) Increase
b) Decrease
c) Stay the same
Solution
• Reducing cash is equivalent to increasing leverage.
• PV(tax savings) = 20% × 50 = 10 (billion $)
• Share price will increase by 10/ 7.5 = $1.33 (per share).
50Leitner ACF2
49
50
26
• What will happen to the share price on the ex‐dividend date of the 
special dividend.
51Leitner ACF2
a) Increase
b) Decrease
c) Stay the same
will decrease by  ହ଴଻.ହ ൌ $6.67
• Given these price reactions, does the decision to pay the special 
dividend benefit investors?
52Leitner ACF2
a) Yes
b) No, it will hurt investors.
c) It will neither hurt nor benefit investors.
51
52
27
Practice Problem 6
Risk Shifting and Convertible debt
53Leitner ACF2
• Managers can choose between 2 strategies that will yield the 
following firm value next year:
• Risky strategy:  Either 210 or 21  (equal probabilities)
• Safe strategy:  141  (for sure)
• Managers maximize shareholders value.  
• The risk‐free rate is 0%, and all risk is diversifiable.
54Leitner ACF2
53
54
28
Part 1
• Which strategy will managers choose if the firm is all equity?
Safe:    ଵସଵଵା଴% ൌ
Risky:     0.5ሺ210ሻ ൅ 0.5ሺ21ሻଵା଴% ൌ 115.5
55Leitner ACF2
Part 2
• Which strategy will they choose if the firm is financed with a zero‐
coupon debt with face value 100,  which is due next year?
56Leitner ACF2
55
56
29
57
Safe 
Strategy
Risky
Strategy
Firm 141
Debt 100
Equity  41
Leitner ACF2
Value next year (will be discounted at 0%)
Success  Failure Expected
210 21 115.5
100 21 60.5
 
110 0 55
Management will choose the risky strategy Risky strategy has a lower NPV, but it has a higher NPV from the 
perspective of equity holders.
• Which agency problem is illustrated here?
58Leitner ACF2
a) Risk shifting
b)Debt overhang
c) Free cash flow problem
57
58
30
Part 3
• Which strategy will management choose if the debt is convertible?
• Suppose there are 100 shares outstanding initially, and the debt can 
be converted to 200 shares.   
• I.e., debt can be converted to 2/3 of firm value.
59Leitner ACF2
60Leitner ACF2
Risky Strategy
Success Failure Expected
Firm value 210 21 115.5
Convertible Debt
Convert?
Don’t convert?
Equity
210*(2/3) =  140
100
70
21*(2/3) =  14
21
0 35
(will be discounted at 0%)
59
60
31
61Leitner ACF2
Safe Strategy
Success Failure Expected
Firm value 141 141 141
Convertible debt
Convert?
Don’t convert?
Equity
 
il
i   l
i l  
141*(2/3) = 94 141*(2/3) =  94
  100 100
i 41 41 41
(will be discounted at 0%)Now management will choose the safe strategy!
Intuition:
• If management chooses the risky strategy and the strategy succeeds, 
debt holders will convert their debt to equity…
• So, the original equity holders will have to share some of the upside 
gain with debt holders...
• This reduces the gain to equity holders from the risky strategy
62Leitner ACF2
61
62
32
Thank you!!
63Leitner ACF2
63