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程序代写案例-FINS5542
时间：2022-07-11
领航教育
FINS5542
A2 基础知识（Q1）
Oliver 学长
A2
FINS5542-Oliver
1. 背景介绍：
⚫ 最初，国际清算银行 BIS 为了监管银行，保证其 “拥有充足 capital” 应对潜在损失
⚫ 潜在损失来源于 Risk，所以巴塞尔协议对各种 Risk（Credit、IRRBB、Market 等）对
应的潜在损失给定了标准测量办法
⚫ VaR 就是在最早测算 Market Risk 中给出（后改进有 ES）
⚫ 银行持有的市场投资产品（任何 Portfolio、Fixed Income、Foreign Exchange、
Derivatives）都会面临潜在风险&损失，如果可以预测潜在损失，就知道 capital 需要
保有多少才不会倒闭。。。
假如 Oliver 银行持有投资产品 A，如果我们可以观察 A 投资产品的 “历史” 知道：
(数随便取的)
➢ 这个 A 我 Oliver 持有了 N 年，用过去 2 年数据，每 10 天计算一次它的 Profit/Loss
发现：Profit/Loss 区间 [ -5, +6]
➢ 我现在可以 “100% 自信” 说到的，这个 A 将来 10 天的最大损失“不会超过 -5”
➢ 只不过通常无法真的精确到 100%自信，所以统计学上稍微宽松点 eg. 99%
➢ 这时我们可以说 “我有 99% 信心，最大损失不会超过 -3”
⚫ 有了这个 -3 后，银行就知道，对于持有的 A，手头需要至少准备 3 块，来应对可
能发生的潜在损失。。。接下来我们来看这个 -3 怎么得来的。
2. VAR
⚫ 定义：The potential loss in Value of a risky portfolio/asset given a specific time period
and confidence level.
➢ 过去 N 天数据进行统计，是目前比较常用的风险衡量标准之一
➢ Value at Risk 指的并不是真正的“价值“ 而是”损失“ Loss
例如: 10-days 99% VaR = 1 million
➢ 这句话的涵义指的是，持有的投资产品，在未来的 10 天内，我有 99% 的自信，
损失不会超过 1 million
➢ 需要注意的是：前提 99%和 10 天，换句话说，这里仍有 1%的概率，10 天内公
司的损失会超过 1 million（同时第 11 天不适用）
⚫ VaR 测量方法
1) 方法 1：Normality approach（Variance-Covariance）正太公式法
➢ 公式： VaR=-μ-z*SD
或者标准书面表达计算：
➢ 本质理解：
--将过去数据，每 10 天一次计算 Profit / Loss（ΔP），并将这些过去的&将来的
价格变化，假设正太分布-Normal Distribution（面积代表发生频率=概率）
--所以只需找到这些 Profit / Loss 的“平均值”，然后利用 99% 反推出“所需 eg 1%
面积对应的线” 的计算方法算得
FINS5542-Oliver
➢ 上图备注：
-从左至右 = Loss to Profit
-左侧面积 1%（或右侧 99%）找到对应的 “线的值” ➔ VaR
-数据样本基于 10-days windows 计算得来，因此预测的也只能是将来 10-days
➢ 假如说，刚好发现 VaR 这条线对应的 Loss 是 （-3），那就得出最早的例子解释
2) 方法 2：Historical Simulation 历史模拟法
➢ 上一个方法是假设正太分布
➢ 此方法是使用 “历史真实的 Distribution”（不一定是 Normal），向未来模拟
➢ 遵循思想：“历史会重演”
➢ 本门课中我们固定使用过去的数据推演/模拟 1000 次
➢ 例如使用过去 800 天，计算今天的 VaR，随机从过去 800 天计算的 ΔP 中随机抽
取（uniform sampling）一次，重复 1000 次抽取得出 Real Distribution
➢ Real Distribution ——统计直方图 Histogram：记录抽取的 Loss/profit（ΔP）发生的
次数，并列下来（这些都是通过 Ox 计算机帮我们实现，现在说的仅是逻辑）
-例如：抽取 1000 次股票发生的 Loss/profit（ΔP）根据发生的次数（e.g. +6 出现 1 次，
+3 出现 5 次，+2 出现 14 次，+1 出现 20 次, 0 出现 36 次，-1 出现 15 次，-3 出现
6 次，-4 出现 3 次，-5 出现 1 次。。。。）将 Loss/profit（ΔP）从 Worst 最坏开始排列
排序（从左） Realized Loss
1 -5（1 次）
2 -4（3 次）
3 -3（6 次）
4 -1（15 次）
5 …
通过 “Law of Large Numbers” 大数定理得知：频率即概率；“-3” 以及更差累计出现
10 次➔ 10/1000 = 1% 概率 ➔ 最坏的 1% + “历史会重演” ➔ 今天的 99% VaR
FINS5542-Oliver
⚫ 也就来到了 VaR 的含义：将来 10 天内，持有的 portfolio 的最大损失 99% 信心，不会
超过 (-3)；历史数据告诉我的！
➢ 两种方法只是 distribution 的不同，但得到的结果可能并不一样
⚫ Q2/3 中两方法区别：
-方法 1：“假设”过去&将来的 10-days Return(P/L) 都遵循 Normal Distribution
-方法 2：利用过去真实数据得出 Real Distribution
-随后都是使用统计 distribution 面积=概率，用于预测将来的潜在损失
3. VAR 有什么问题？缺陷
⚫ 用的是 Backtesting 方法，注定会有弊端，过去的数据有时并不能很好的预测将来。
➢ 例如测算 portfolio 时，投资组合内的多种资产的 correlation/relation 可能发生
变化，导致 portfolio 过去的特性可能已经与将来不同。
⚫ VAR 无法测量 Credit risk 例如金融危机，此方法定义常用于 Market risk，因为他只
是单纯的看收益损失数字，无法捕捉 Credit default
⚫ VAR 前提假设了 Time windows, 例如 10 天，那么我们用的是过去 10 天的 Realized
loss 来推测，但是如果这个持有期在过去经常发生改变呢？VAR 将变得非常难测量
⚫ VAR 使用不同方法测量时，结果可能会非常不同，具体这里到 Q2 就有体现
⚫ VAR 并不连贯，Coherent/Discrete，刚才的数据已经说明这一点了
⚫ VAR 难以捕捉极端值，正如经济危机期间
➢ VAR 的结果与 Inputs 数据& Assumption（Normality）关系密切，他被“限制”在
了 Normality 里，我们是近似的取标准正太分布进行测量，但排列后的数据真的
会与正态分布吻合么？
➢ VAR 可能会误导投资心理，通常 VAR 取 99%或者 97% 95%，或许你数据长这样：
-10000%，-20%，-18%，-15%，Etc。然后 99% VAR 假如计算还是-18%，但是这
里面存在一个极端值-10000%，单单只是看 99%VAR 你没有办法真实的知道你潜
在的最大损失！ 例如下图：
FINS5542-Oliver
➢ 后来在 VaR 的基础上，开发了新的方法，用于改善上述情况
-SVaR：用 “Stressed Period” 例如金融危机期间，作为 input data（无需掌握）
-ES：见下
4. Expected Shortfall (ES) 期望损失值
⚫ 定义：the expected loss at given confidence level is the weighted average expected
return of the asset in the worst tail case.
⚫ Weighted Average
例如：（同例题）我有一支股票总计 1000 次的历史数据
排序（左） Realized Loss 所占 1% tail 比重
1 -5（1 次） 1/10=10%
2 -4（3 次） 3/10=30%
3 -3（6 次） 6/10=60%
4 -1（15 次） NA
5 … NA
➢ Expected Shortfall = 10%*（-5）+ 30%*（-4）+60%*（-3）= -3.5
假如我把最大的损失从 (-5) 改成 (-100):
➢ Expected Shortfall = 10%*（-100）+ 30%*（-4）+60%*（-3）= -13
➢ ES 捕捉到了这个极值！
✓ 95% ES is the average of 5% loss tail
✓ 99% ES is the average of 1% loss tail
✓ X% ES is the average of (1-X)% loss tail
FINS5542-Oliver
5. VAR vs ES
⚫ 两者都是对于潜在风险的预测
⚫ VAR 看临界值，ES 是概率加权
⚫ VAR 没考虑到最大潜在损失，但是 ES 看的就是最坏的那一块，两者互补
⚫ VAR 不连贯，但是 ES 可以，因为加进去了概率加权
⚫ ES 永远比“对应的”VAR 大
⚫ 但 ES 对于银行来说计算得出的 potential loss 大，也代表着银行需要持有 “更高的
Capital” 用于应对风险（监管机构表示不错，银行表示 **/#@&%）
Assignment 2 写作建议：
Q1
⚫ 阅读文献（除了给大家的几篇，剩余尽可能自己找一些其他，避免重复）
“Evaluating the Basel Guidelines for Backtesting Banks’ Internal Risk Management Models”
标记的页数，已经给大家标记了一些重要的话“Role” “Limitations” 等
⚫ 简单介绍下 VaR & ES 是什么？
➢ 背景（BIS & 巴塞尔协议）
➢ Role
➢ 方法
⚫ 两者的对比 & Limitations（主 VaR，次 ES）
⚫ 额外：上升至银行&监管
后续：
Q2/Q3 中就是使用 VaR 的两种方式进行测算 “一整年“ 的 VaR，并观测利用 VaR ”理论上允许
被违反次数“ 衡量 VaR 捕捉 risk 的好坏程度。。。
预计视频分工：
A2-上：基础知识（Q1）
A2-中：操作+代码篇（Q2+ Q3 的数据下载）备注：Q3 不再用 Pdatau 了，需要从 WRDS 下载
A2-下：完结篇（Q3 剩余+report 建议）
备注：Q3 选取的数据时间大家会各不相同，因此 Q3 代码也会略有不同
FINS5542
A2 基础知识（Q1）
Oliver 学长
A2
FINS5542-Oliver
1. 背景介绍：
⚫ 最初，国际清算银行 BIS 为了监管银行，保证其 “拥有充足 capital” 应对潜在损失
⚫ 潜在损失来源于 Risk，所以巴塞尔协议对各种 Risk（Credit、IRRBB、Market 等）对
应的潜在损失给定了标准测量办法
⚫ VaR 就是在最早测算 Market Risk 中给出（后改进有 ES）
⚫ 银行持有的市场投资产品（任何 Portfolio、Fixed Income、Foreign Exchange、
Derivatives）都会面临潜在风险&损失，如果可以预测潜在损失，就知道 capital 需要
保有多少才不会倒闭。。。
假如 Oliver 银行持有投资产品 A，如果我们可以观察 A 投资产品的 “历史” 知道：
(数随便取的)
➢ 这个 A 我 Oliver 持有了 N 年，用过去 2 年数据，每 10 天计算一次它的 Profit/Loss
发现：Profit/Loss 区间 [ -5, +6]
➢ 我现在可以 “100% 自信” 说到的，这个 A 将来 10 天的最大损失“不会超过 -5”
➢ 只不过通常无法真的精确到 100%自信，所以统计学上稍微宽松点 eg. 99%
➢ 这时我们可以说 “我有 99% 信心，最大损失不会超过 -3”
⚫ 有了这个 -3 后，银行就知道，对于持有的 A，手头需要至少准备 3 块，来应对可
能发生的潜在损失。。。接下来我们来看这个 -3 怎么得来的。
2. VAR
⚫ 定义：The potential loss in Value of a risky portfolio/asset given a specific time period
and confidence level.
➢ 过去 N 天数据进行统计，是目前比较常用的风险衡量标准之一
➢ Value at Risk 指的并不是真正的“价值“ 而是”损失“ Loss
例如: 10-days 99% VaR = 1 million
➢ 这句话的涵义指的是，持有的投资产品，在未来的 10 天内，我有 99% 的自信，
损失不会超过 1 million
➢ 需要注意的是：前提 99%和 10 天，换句话说，这里仍有 1%的概率，10 天内公
司的损失会超过 1 million（同时第 11 天不适用）
⚫ VaR 测量方法
1) 方法 1：Normality approach（Variance-Covariance）正太公式法
➢ 公式： VaR=-μ-z*SD
或者标准书面表达计算：
➢ 本质理解：
--将过去数据，每 10 天一次计算 Profit / Loss（ΔP），并将这些过去的&将来的
价格变化，假设正太分布-Normal Distribution（面积代表发生频率=概率）
--所以只需找到这些 Profit / Loss 的“平均值”，然后利用 99% 反推出“所需 eg 1%
面积对应的线” 的计算方法算得
FINS5542-Oliver
➢ 上图备注：
-从左至右 = Loss to Profit
-左侧面积 1%（或右侧 99%）找到对应的 “线的值” ➔ VaR
-数据样本基于 10-days windows 计算得来，因此预测的也只能是将来 10-days
➢ 假如说，刚好发现 VaR 这条线对应的 Loss 是 （-3），那就得出最早的例子解释
2) 方法 2：Historical Simulation 历史模拟法
➢ 上一个方法是假设正太分布
➢ 此方法是使用 “历史真实的 Distribution”（不一定是 Normal），向未来模拟
➢ 遵循思想：“历史会重演”
➢ 本门课中我们固定使用过去的数据推演/模拟 1000 次
➢ 例如使用过去 800 天，计算今天的 VaR，随机从过去 800 天计算的 ΔP 中随机抽
取（uniform sampling）一次，重复 1000 次抽取得出 Real Distribution
➢ Real Distribution ——统计直方图 Histogram：记录抽取的 Loss/profit（ΔP）发生的
次数，并列下来（这些都是通过 Ox 计算机帮我们实现，现在说的仅是逻辑）
-例如：抽取 1000 次股票发生的 Loss/profit（ΔP）根据发生的次数（e.g. +6 出现 1 次，
+3 出现 5 次，+2 出现 14 次，+1 出现 20 次, 0 出现 36 次，-1 出现 15 次，-3 出现
6 次，-4 出现 3 次，-5 出现 1 次。。。。）将 Loss/profit（ΔP）从 Worst 最坏开始排列
排序（从左） Realized Loss
1 -5（1 次）
2 -4（3 次）
3 -3（6 次）
4 -1（15 次）
5 …
通过 “Law of Large Numbers” 大数定理得知：频率即概率；“-3” 以及更差累计出现
10 次➔ 10/1000 = 1% 概率 ➔ 最坏的 1% + “历史会重演” ➔ 今天的 99% VaR
FINS5542-Oliver
⚫ 也就来到了 VaR 的含义：将来 10 天内，持有的 portfolio 的最大损失 99% 信心，不会
超过 (-3)；历史数据告诉我的！
➢ 两种方法只是 distribution 的不同，但得到的结果可能并不一样
⚫ Q2/3 中两方法区别：
-方法 1：“假设”过去&将来的 10-days Return(P/L) 都遵循 Normal Distribution
-方法 2：利用过去真实数据得出 Real Distribution
-随后都是使用统计 distribution 面积=概率，用于预测将来的潜在损失
3. VAR 有什么问题？缺陷
⚫ 用的是 Backtesting 方法，注定会有弊端，过去的数据有时并不能很好的预测将来。
➢ 例如测算 portfolio 时，投资组合内的多种资产的 correlation/relation 可能发生
变化，导致 portfolio 过去的特性可能已经与将来不同。
⚫ VAR 无法测量 Credit risk 例如金融危机，此方法定义常用于 Market risk，因为他只
是单纯的看收益损失数字，无法捕捉 Credit default
⚫ VAR 前提假设了 Time windows, 例如 10 天，那么我们用的是过去 10 天的 Realized
loss 来推测，但是如果这个持有期在过去经常发生改变呢？VAR 将变得非常难测量
⚫ VAR 使用不同方法测量时，结果可能会非常不同，具体这里到 Q2 就有体现
⚫ VAR 并不连贯，Coherent/Discrete，刚才的数据已经说明这一点了
⚫ VAR 难以捕捉极端值，正如经济危机期间
➢ VAR 的结果与 Inputs 数据& Assumption（Normality）关系密切，他被“限制”在
了 Normality 里，我们是近似的取标准正太分布进行测量，但排列后的数据真的
会与正态分布吻合么？
➢ VAR 可能会误导投资心理，通常 VAR 取 99%或者 97% 95%，或许你数据长这样：
-10000%，-20%，-18%，-15%，Etc。然后 99% VAR 假如计算还是-18%，但是这
里面存在一个极端值-10000%，单单只是看 99%VAR 你没有办法真实的知道你潜
在的最大损失！ 例如下图：
FINS5542-Oliver
➢ 后来在 VaR 的基础上，开发了新的方法，用于改善上述情况
-SVaR：用 “Stressed Period” 例如金融危机期间，作为 input data（无需掌握）
-ES：见下
4. Expected Shortfall (ES) 期望损失值
⚫ 定义：the expected loss at given confidence level is the weighted average expected
return of the asset in the worst tail case.
⚫ Weighted Average
例如：（同例题）我有一支股票总计 1000 次的历史数据
排序（左） Realized Loss 所占 1% tail 比重
1 -5（1 次） 1/10=10%
2 -4（3 次） 3/10=30%
3 -3（6 次） 6/10=60%
4 -1（15 次） NA
5 … NA
➢ Expected Shortfall = 10%*（-5）+ 30%*（-4）+60%*（-3）= -3.5
假如我把最大的损失从 (-5) 改成 (-100):
➢ Expected Shortfall = 10%*（-100）+ 30%*（-4）+60%*（-3）= -13
➢ ES 捕捉到了这个极值！
✓ 95% ES is the average of 5% loss tail
✓ 99% ES is the average of 1% loss tail
✓ X% ES is the average of (1-X)% loss tail
FINS5542-Oliver
5. VAR vs ES
⚫ 两者都是对于潜在风险的预测
⚫ VAR 看临界值，ES 是概率加权
⚫ VAR 没考虑到最大潜在损失，但是 ES 看的就是最坏的那一块，两者互补
⚫ VAR 不连贯，但是 ES 可以，因为加进去了概率加权
⚫ ES 永远比“对应的”VAR 大
⚫ 但 ES 对于银行来说计算得出的 potential loss 大，也代表着银行需要持有 “更高的
Capital” 用于应对风险（监管机构表示不错，银行表示 **/#@&%）
Assignment 2 写作建议：
Q1
⚫ 阅读文献（除了给大家的几篇，剩余尽可能自己找一些其他，避免重复）
“Evaluating the Basel Guidelines for Backtesting Banks’ Internal Risk Management Models”
标记的页数，已经给大家标记了一些重要的话“Role” “Limitations” 等
⚫ 简单介绍下 VaR & ES 是什么？
➢ 背景（BIS & 巴塞尔协议）
➢ Role
➢ 方法
⚫ 两者的对比 & Limitations（主 VaR，次 ES）
⚫ 额外：上升至银行&监管
后续：
Q2/Q3 中就是使用 VaR 的两种方式进行测算 “一整年“ 的 VaR，并观测利用 VaR ”理论上允许
被违反次数“ 衡量 VaR 捕捉 risk 的好坏程度。。。
预计视频分工：
A2-上：基础知识（Q1）
A2-中：操作+代码篇（Q2+ Q3 的数据下载）备注：Q3 不再用 Pdatau 了，需要从 WRDS 下载
A2-下：完结篇（Q3 剩余+report 建议）
备注：Q3 选取的数据时间大家会各不相同，因此 Q3 代码也会略有不同
